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2011-09-28T08:27:36Z

178.20.75.250: Pagina sostituita con 'prova jazzo'

prova jazzo

Inseguitore solare

2011-04-27T07:29:15Z

178.20.75.250: /* Calcolo della potenza necessaria */

== Numero di moduli per inseguitore ==

Il numero di moduli che possono essere montati sugli inseguitori deve essere normalmente uguale al numero di moduli di una stringa (12-15) oppure un multiplo (24-30) in modo da costruire paralleli di stringhe.
Questo numero di moduli deve dunque essere definito dal progettista dell'impianto fotovoltaico compatibilmente con i requisiti dell'inverter.
Chiaramente la scelta deve essere fatta anche in base all'impatto ambientale che essi possono avere ed in particolare per gli inseguitori più grandi dove l'installazione di 24-30 moduli comporta vele di 40-50 mq.

== Calcolo della potenza necessaria ==

Per un corretto calcolo della potenza necessaria è necessario in via preliminare seguire questi brevi passi:

1) '''calcolo della energia media annua necessaria al fabbricato EMA [kWh]''' : tale calcolo può essere eseguito sommando i valori che si trovano nella "bolletta" dell'Enel o di altro gestore relativa a ogni singola fascia oraria. Normalmente un appartamento con un contatore da 3 kW nominali permette a quella utenza di consumare mediamente 2000 - 2500 kWh in un anno

2) '''calcolo della resa annua di energia Em [kWh/kWp]''' per ogni singolo kWp installato attraverso il sito http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps3/pvest.php

Esempio:

Latitude: 44°41'46" North,

Longitude: 10°37'40" East

Nominal power of the PV system: 1kWp

PV technology : Crystalline Silicon

Inclination of modules: 30deg.

Estimated system losses: 7%

Tracking option: vertical axis

Slope: 30°

Orientation (azimuth) of modules: 0deg.

Vertical axis tracking

Ed Year 1380 kWh

Ed: Average daily electricity production from the given system (kWh)

3) '''Calcolo della potenza nominale di picco dell'inseguitore PNP [kWp]''' (kiloWatt di picco nominali dell'inseguitore)

PNP [kWp] = EMA [kWh] / Em [kWh/kWp]

esempio:

EMA [kWh] = relativo ad un grosso fabbricato e desunto dalle bollette ENEL = 7500 kWh ( relative ad un anno )

Em [kWh/kWp] = 1380 (vedi esempio precedente)

PNP [kWp ] = 7500 / 1380 = 5,43 kWp = 5430 Wp

4) '''Calcolo del numero di moduli necessari''': bisogna chiedere al cliente che moduli vuole montare.
In genere i moduli hanno dimensioni di 1.65m x 1m e hanno una potenza nominale PNm di 230 - 235 Wp = 0.23 - 0.235 kWp .

Numero di moduli NM = PNP [kWp] / PNm [kWp] = 5430 Wp / 230 Wp = 24 Moduli

5) A questo punto è necessario configurare l'impianto. In questo caso può essere diviso o in 2 inseguitori da 12 moduli ciascuno o in 1 inseguitore da 24 moduli.

== Disposizione degli inseguitori ed ombreggiamenti ==

La disposizione in pianta degli inseguitori è normalmente calcolata in modo da minimizzare gli ombreggiamenti. Questi però non possono essere eliminati a meno di distanziare eccessivamente i singoli inseguitori.
Buona norma è disporre i pali degli inseguitori sui vertici di un rombo con diagonali disposte secondo l'asse Nord - Sud ed Est - Ovest e con diagonali di dimensioni pari a 2.5 - 3 volte i lati della vela dell'inseguitore.

== Rendimento ==

Rispetto ad un impianto fisso, gl inseguitori solari garantiscono una produttività maggiore in funzione del tipo di inseguitore.

1) gli inseguitori biassiali garantiscono una resa maggiorata di un 32 - 38% rispetto ad un impianto fisso

2) gli inseguitori con asse di rotazione verticale (tipo ralla) garantiscono una resa maggiorata di un 24 - 30% rispetto ad un impianto fisso

3) gli inseguitori con asse di rotazione orizzontale diretta N-S o leggermente inclinata garantiscono una resa maggiorata di un 12 - 18% rispetto ad un impianto fisso

4) gli impianti che modificano il tilt (inclinazione della vela sempre orientata verso sud) garantiscono una resa maggiorata di un 5 - 10% rispetto ad un impianto fisso

Inseguitore solare

2011-04-27T07:28:24Z

178.20.75.250: /* Calcolo della potenza necessaria */

== Numero di moduli per inseguitore ==

Il numero di moduli che possono essere montati sugli inseguitori deve essere normalmente uguale al numero di moduli di una stringa (12-15) oppure un multiplo (24-30) in modo da costruire paralleli di stringhe.
Questo numero di moduli deve dunque essere definito dal progettista dell'impianto fotovoltaico compatibilmente con i requisiti dell'inverter.
Chiaramente la scelta deve essere fatta anche in base all'impatto ambientale che essi possono avere ed in particolare per gli inseguitori più grandi dove l'installazione di 24-30 moduli comporta vele di 40-50 mq.

== Calcolo della potenza necessaria ==

Per un corretto calcolo della potenza necessaria è necessario in via preliminare seguire questi brevi passi:

1) '''calcolo della energia media annua necessaria al fabbricato EMA [kWh]''' : tale calcolo può essere eseguito sommando i valori che si trovano nella "bolletta" dell'Enel o di altro gestore relativa a ogni singola fascia oraria. Normalmente un appartamento con un contatore da 3 kW nominali permette a quella utenza di consumare mediamente 2000 - 2500 kWh in un anno

2) '''calcolo della resa annua di energia Em [kWh/kWp]''' per ogni singolo kWp installato attraverso il sito http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps3/pvest.php

Esempio:

Latitude: 44°41'46" North,

Longitude: 10°37'40" East

Nominal power of the PV system: 1kWp

PV technology : Crystalline Silicon

Inclination of modules: 30deg.

Estimated system losses: 7%

Tracking option: vertical axis

Slope: 30°

Orientation (azimuth) of modules: 0deg.

Vertical axis tracking

Ed

Year 1380

Ed: Average daily electricity production from the given system (kWh)

3) '''Calcolo della potenza nominale di picco dell'inseguitore PNP [kWp]''' (kiloWatt di picco nominali dell'inseguitore)

PNP [kWp] = EMA [kWh] / Em [kWh/kWp]

esempio:

EMA [kWh] = relativo ad un grosso fabbricato e desunto dalle bollette ENEL = 7500 kWh ( relative ad un anno )

Em [kWh/kWp] = 1380 (vedi esempio precedente)

PNP [kWp ] = 7500 / 1380 = 5,43 kWp = 5430 Wp

4) '''Calcolo del numero di moduli necessari''': bisogna chiedere al cliente che moduli vuole montare.
In genere i moduli hanno dimensioni di 1.65m x 1m e hanno una potenza nominale PNm di 230 - 235 Wp = 0.23 - 0.235 kWp .

Numero di moduli NM = PNP [kWp] / PNm [kWp] = 5430 Wp / 230 Wp = 24 Moduli

5) A questo punto è necessario configurare l'impianto. In questo caso può essere diviso o in 2 inseguitori da 12 moduli ciascuno o in 1 inseguitore da 24 moduli.

== Disposizione degli inseguitori ed ombreggiamenti ==

La disposizione in pianta degli inseguitori è normalmente calcolata in modo da minimizzare gli ombreggiamenti. Questi però non possono essere eliminati a meno di distanziare eccessivamente i singoli inseguitori.
Buona norma è disporre i pali degli inseguitori sui vertici di un rombo con diagonali disposte secondo l'asse Nord - Sud ed Est - Ovest e con diagonali di dimensioni pari a 2.5 - 3 volte i lati della vela dell'inseguitore.

== Rendimento ==

Rispetto ad un impianto fisso, gl inseguitori solari garantiscono una produttività maggiore in funzione del tipo di inseguitore.

1) gli inseguitori biassiali garantiscono una resa maggiorata di un 32 - 38% rispetto ad un impianto fisso

2) gli inseguitori con asse di rotazione verticale (tipo ralla) garantiscono una resa maggiorata di un 24 - 30% rispetto ad un impianto fisso

3) gli inseguitori con asse di rotazione orizzontale diretta N-S o leggermente inclinata garantiscono una resa maggiorata di un 12 - 18% rispetto ad un impianto fisso

4) gli impianti che modificano il tilt (inclinazione della vela sempre orientata verso sud) garantiscono una resa maggiorata di un 5 - 10% rispetto ad un impianto fisso

Inseguitore solare

2011-04-27T07:24:06Z

178.20.75.250:

== Numero di moduli per inseguitore ==

Il numero di moduli che possono essere montati sugli inseguitori deve essere normalmente uguale al numero di moduli di una stringa (12-15) oppure un multiplo (24-30) in modo da costruire paralleli di stringhe.
Questo numero di moduli deve dunque essere definito dal progettista dell'impianto fotovoltaico compatibilmente con i requisiti dell'inverter.
Chiaramente la scelta deve essere fatta anche in base all'impatto ambientale che essi possono avere ed in particolare per gli inseguitori più grandi dove l'installazione di 24-30 moduli comporta vele di 40-50 mq.

== Calcolo della potenza necessaria ==

Per un corretto calcolo della potenza necessaria è necessario in via preliminare seguire questi brevi passi:

1) calcolo della energia media annua necessaria al fabbricato EMA [kWh] : tale calcolo può essere eseguito sommando i valori che si trovano nella "bolletta" dell'Enel o di altro gestore relativa a ogni singola fascia oraria. Normalmente un appartamento con un contatore da 3 kW nominali permette a quella utenza di consumare mediamente 2000 - 2500 kWh in un anno

2) calcolo della resa annua di energia Em [kWh/kWp] per ogni singolo kWp installato attraverso il sito http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps3/pvest.php

Esempio:

Latitude: 44°41'46" North,
Longitude: 10°37'40" East
Nominal power of the PV system: 1kWp
PV technology : Crystalline Silicon
Inclination of modules: 30deg.
Estimated system losses: 7%
Tracking option: vertical axis
Slope: 30°

Orientation (azimuth) of modules: 0deg.

Fixed angle Vertical axis tracking
Month Ed Em Hd Hm Ed Em Hd Hm
1 1.78 55.1 1.99 61.8 1.91 59.3 2.13 66.2
2 2.18 61.1 2.50 69.9 2.38 66.8 2.71 75.9
3 3.06 95.0 3.61 112 3.47 108 4.06 126
4 3.76 113 4.58 137 4.51 135 5.44 163
5 4.06 126 5.10 158 5.04 156 6.26 194
6 4.44 133 5.66 170 5.65 170 7.12 214
7 4.65 144 6.00 186 6.01 186 7.66 237
8 4.41 137 5.71 177 5.55 172 7.11 220
9 3.70 111 4.62 138 4.36 131 5.39 162
10 2.69 83.5 3.25 101 3.02 93.5 3.61 112
11 1.79 53.6 2.06 61.9 1.93 57.9 2.21 66.4
12 1.40 43.4 1.57 48.8 1.49 46.2 1.67 51.7
Year 3.16 96.3 3.90 118 45.40 1380 4.63 141

Ed: Average daily electricity production from the given system (kWh)
Em: Average monthly electricity production from the given system (kWh)
Hd: Average daily sum of global irradiation per square meter received by the modules of the given system (kWh/m2)
Hm: Average sum of global irradiation per square meter received by the modules of the given system (kWh/m2)

PVGIS (c) European Communities, 2001-2008

3) Calcolo della potenza nominale di picco dell'inseguitore PNP [kWp] (kiloWatt di picco nominali dell'inseguitore)

PNP [kWp] = EMA [kWh] / Em [kWh/kWp]

esempio:

EMA [kWh] = relativo ad un grosso fabbricato e desunto dalle bollette ENEL = 7500 kWh ( relative ad un anno )
Em [kWh/kWp] = 1380 (vedi esempio precedente)

PNP [kWp ] = 7500 / 1380 = 5,43 kWp = 5430 Wp

4) Calcolo del numero di moduli necessari: bisogna chiedere al cliente che moduli vuole montare. In genere i moduli hanno dimensioni di 1.65m x 1m e hanno una potenza nominale PNm di 230 - 235 Wp = 0.23 - 0.235 kWp .

Numero di moduli NM = PNP [kWp] / PNm [kWp] = 5430 Wp / 230 Wp = 24 Moduli

5) A questo punto è necessario configurare l'impianto. In questo caso può essere divido o in 2 inseguitori da 12 moduli ciascuno o in 1 inseguitore da 24 moduli.

== Disposizione degli inseguitori ed ombreggiamenti ==

La disposizione in pianta degli inseguitori è normalmente calcolata in modo da minimizzare gli ombreggiamenti. Questi però non possono essere eliminati a meno di distanziare eccessivamente i singoli inseguitori.
Buona norma è disporre i pali degli inseguitori sui vertici di un rombo con diagonali disposte secondo l'asse Nord - Sud ed Est - Ovest e con diagonali di dimensioni pari a 2.5 - 3 volte i lati della vela dell'inseguitore.

== Rendimento ==

Rispetto ad un impianto fisso, gl inseguitori solari garantiscono una produttività maggiore in funzione del tipo di inseguitore.

1) gli inseguitori biassiali garantiscono una resa maggiorata di un 32 - 38% rispetto ad un impianto fisso

2) gli inseguitori con asse di rotazione verticale (tipo ralla) garantiscono una resa maggiorata di un 24 - 30% rispetto ad un impianto fisso

3) gli inseguitori con asse di rotazione orizzontale diretta N-S o leggermente inclinata garantiscono una resa maggiorata di un 12 - 18% rispetto ad un impianto fisso

4) gli impianti che modificano il tilt (inclinazione della vela sempre orientata verso sud) garantiscono una resa maggiorata di un 5 - 10% rispetto ad un impianto fisso

Rete internet

2011-01-14T08:10:57Z

178.20.75.250: Creata pagina con ' == Settaggi DNS == Primo server 8.8.8.8'

== Settaggi DNS ==

Primo server 8.8.8.8

Fogli di calcolo

2011-01-07T16:55:16Z

178.20.75.250:

== Impostazioni immagini ==

Affinché le immagini di una sezione si nascondano quando si nasconsono una serie di righe che non servono ai fini del lavoro corrente, l'immagine deve essere impostata come segue:

Tasto destro : Size and proprieties -> Proprieties : verificare che sia selezionato " Move and size with sells " , poi "Print object" a "Locked" devono essere spontati a meno che non si voglia che siano stampate.

== Stampa in Bianco e Nero ==
Affinché il pdf o la stampa venga in Bianco e Nero indipendentemente dai colori dei caratteri del foglio di calcolo, bisogna che il modello sia impostato nel seguente modo: Page Lay Out -> Page setup -> Sheet -> spuntare Print - Black and White

Fogli di calcolo

2011-01-07T16:54:36Z

178.20.75.250:

Fogli di calcolo

2011-01-07T15:11:46Z

178.20.75.250:

Fogli di calcolo

2011-01-07T15:11:07Z

178.20.75.250: Creata pagina con ' == Impostazioni immagini == Affinché le immagini di una sezione si nascondano quando si nasconsono una serie di righe che non servono ai fini del lavoro corrente, l'immagine d...'

Instabilità a carico di punta

2010-12-29T15:40:37Z

178.20.75.250:

In ingegneria l<nowiki>'</nowiki>'''instabilità dovuta ad un carico assiale di punta''' agente su un'asta è un improvviso collasso di un membro strutturale soggetto ad intensi sforzi di compressione, sebbene l'effettivo sforzo di compressione generante il collasso sia minore dello sforzo massimo che il materiale componente il membro è capace di sopportare. Questo tipo di collasso è anche chiamato ''collasso dovuto ad instabilità elastica''. Il modello matematico impiegato per descrivere questo fenomeno fa uso di un'eccentricità del carico assiale che introduce un momento non facente parte delle forze primarie che agiscono sul membro strutturale.

Il carico di punta assiale è una [[sollecitazione]] di [[compressione]] applicata alla testa di un'asta. Dato che nella realtà fisica è impossibile che tale compressione solleciti l'asta con uno [[sforzo normale]] puro, la sollecitazione non avrà esattamente l'asse coincidente con l'asse baricentrico della sezione, ma si troverà ad una certa distanza da esso, creando così un momento flettente.

Una struttura snella, ricevendo sollecitazioni di questo tipo, tende ad incurvarsi fino al punto di rottura ed a collassare. Infatti il fenomeno dell<nowiki>'</nowiki>'''instabilità a carico di punta''', detta anche '''instabilità euleriana''', '''instabilità a carico euleriano''' o, in lingua inglese|inglese, '''''buckling''''', è da evitare con grande accortezza, poiché disastroso.

Per evitare questo fenomeno, occorre prevedere correttamente i carichi di progetto e le azioni sollecitanti, modificandone eventualmente i parametri. Ad esempio:
* riducendo la compressione;
* cercando di diminuire l'eccentricità del carico;
* aumentando l'area della sezione;
* riducendo la lunghezza dell'oggetto;
* aggiungendo vincoli con altre aste vicine oppure con il suolo;
* riducendo la lunghezza libera di inflessione della trave.

Un esempio di elemento soggetto ad instabilità a carico di punta può essere un [[pilastro]] oppure una [[trave]] incastrati ad un estremo e liberi nell'altro, caratterizzati da notevole [[snellezza]] (rapporto lunghezza su diametro).
Questo tipo di sollecitazione riguarda anche le bielle dei motori veloci: quando il pistone passa dal [[punto morto]] superiore al punto morto inferiore, e viceversa, la biella viene compressa.

== Snellezza ==
Viene indicato con '''rapporto di snellezza''' o semplicemente '''snellezza''':

l = L0 / ρmin

dove:
* ''L0'' è la '''lunghezza libera d'inflessione''' ed indica la misura del segmento di trave che si incurva liberamente e pertanto dipende dalla tipologia dei vincoli ( tipologia indicata tramite un coefficiente β ), infatti, indicando con l la lunghezza dell'elemento e β * l = ''L0'':
** ''L0'' = ''l'' per una membratura vincolata con 2 cerniere agli estremi
** ''L0'' = 2''l'' per una membratura vincolata con un solo incastro perfetto (mensola)
** ''L0'' = 1/2 ''l'' per una membratura vincolata con 2 incastri perfetti agli estremi)
** ''L0'' = 2/3 ''l'' per una membratura vincolata con un incastro perfetto e una cerniera
* ''ρmin''2 = ''Imin/A'' è il [[raggio d'inerzia]] minimo della sezione trasversale, dove.
* ''Imin'' è il [[momento d'inerzia]] minimo della sezione trasversale
* ''A'' è l'area della sezione trasversale
Nelle strutture metalliche la snellezza non deve superare il valore di 200 per le membrature principali e 250 per quelle secondarie. 
In presenza di azioni dinamiche rilevanti, i suddetti valori devono essere limitati rispettivamente a 150 e 200. 
Nelle strutture in calcestruzzo armato, vengono considerati snelli i pilastri a sezione costante per i quali la snellezza massima sia maggiore di 35.
[[Immagine:Free-fix-bucling.png|thumb|100px|right|Schema statico]]

== Metodo omega ==
{{vedi anche|metodo omega}}
Con il metodo delle [[tensioni ammissibili]], per lo studio dei problemi di carico di punta è stato introdotto un metodo semplificato chiamato '''metodo ''ω'''''.

Se consideriamo una membratura compressa assialmente, ma sufficientemente tozza in modo da poter ritenere che non possano sussistere fenomeni di instabilità ([[effetti del secondo ordine]]), il carico massimo ammissibile vale:

:<math>P = \sigma_{amm} A \,</math>

dove:
* ''σamm'' è la [[tensione ammissibile]] del materiale
* ''A'' è l'area della sezione trasversale della membratura.
Supponiamo di aumentare la lunghezza ''l'' del pilastro: affinché non si inneschi il fenomeno di instabilità occorre ridurre ''P'' oppure diminuire la tensione ammissibile di calcolo.

Chiamando ''ω'' il coefficiente di riduzione della ''σamm'' si avrà che il carico critico vale:

----

PROVA MathStatFunctions (Jazzo):

{{ #const: log_10(e) }}

----

:<math>P = \frac{\sigma_{amm}}{\omega} A</math>

questa formula si può scrivere anche nel seguente modo:

:<math>\frac{P}{A} = \frac{\sigma_{amm}}{\omega}</math>

dalla formula del [[carico critico di Eulero]] risulta che:

:<math>\frac{P}{A} = \sigma_{cr}</math>

Pertanto:
* ''σcr = σamm/ω''
* ''ω = σamm/σcr''.

Si può notare che ''ω'' essendo uguale ad un rapporto di tensioni, è un numero puro che tiene conto anche della teoria di Eulero e della snellezza dell'elemento (''λ'').

Esistono delle apposite tabelle, per ciascun materiale, mediante le quali si determina ω in funzione del valore assunto da ''λ''.

Con il metodo ''ω'' si può effettuare la verifica a carico di punta di un elemento snello applicando la metodologia standard per la verifiche a compressione semplice degli elementi tozzi.

Infatti determino prima la tensione agente:

:<math>\sigma = \frac{P}{A}</math>

Successivamente sulla base del tipo di materiale, delle caratteristiche geometriche e dei vincoli agenti determino la snellezza del pilastro e di conseguenza, dalle tabelle, il valore di ''ω''.

A questo punto la formula di verifica a carico di punta di un elemento snello diventa la seguente:

:<math>\omega \frac{P}{A} \le \sigma_{amm}.</math>

==Voci correlate==
* [[Carico critico euleriano]]

Template:Languages

2010-12-29T15:39:31Z

178.20.75.250: Redirect alla pagina Manual:Parameters to index.php

#REDIRECT [[Manual:Parameters to index.php]]

Instabilità a carico di punta

2010-12-29T15:38:24Z

178.20.75.250:

{{Languages}}

In ingegneria l<nowiki>'</nowiki>'''instabilità dovuta ad un carico assiale di punta''' agente su un'asta è un improvviso collasso di un membro strutturale soggetto ad intensi sforzi di compressione, sebbene l'effettivo sforzo di compressione generante il collasso sia minore dello sforzo massimo che il materiale componente il membro è capace di sopportare. Questo tipo di collasso è anche chiamato ''collasso dovuto ad instabilità elastica''. Il modello matematico impiegato per descrivere questo fenomeno fa uso di un'eccentricità del carico assiale che introduce un momento non facente parte delle forze primarie che agiscono sul membro strutturale.

Il carico di punta assiale è una [[sollecitazione]] di [[compressione]] applicata alla testa di un'asta. Dato che nella realtà fisica è impossibile che tale compressione solleciti l'asta con uno [[sforzo normale]] puro, la sollecitazione non avrà esattamente l'asse coincidente con l'asse baricentrico della sezione, ma si troverà ad una certa distanza da esso, creando così un momento flettente.

Una struttura snella, ricevendo sollecitazioni di questo tipo, tende ad incurvarsi fino al punto di rottura ed a collassare. Infatti il fenomeno dell<nowiki>'</nowiki>'''instabilità a carico di punta''', detta anche '''instabilità euleriana''', '''instabilità a carico euleriano''' o, in lingua inglese|inglese, '''''buckling''''', è da evitare con grande accortezza, poiché disastroso.

Per evitare questo fenomeno, occorre prevedere correttamente i carichi di progetto e le azioni sollecitanti, modificandone eventualmente i parametri. Ad esempio:
* riducendo la compressione;
* cercando di diminuire l'eccentricità del carico;
* aumentando l'area della sezione;
* riducendo la lunghezza dell'oggetto;
* aggiungendo vincoli con altre aste vicine oppure con il suolo;
* riducendo la lunghezza libera di inflessione della trave.

Un esempio di elemento soggetto ad instabilità a carico di punta può essere un [[pilastro]] oppure una [[trave]] incastrati ad un estremo e liberi nell'altro, caratterizzati da notevole [[snellezza]] (rapporto lunghezza su diametro).
Questo tipo di sollecitazione riguarda anche le bielle dei motori veloci: quando il pistone passa dal [[punto morto]] superiore al punto morto inferiore, e viceversa, la biella viene compressa.

== Snellezza ==
Viene indicato con '''rapporto di snellezza''' o semplicemente '''snellezza''':

l = L0 / ρmin

dove:
* ''L0'' è la '''lunghezza libera d'inflessione''' ed indica la misura del segmento di trave che si incurva liberamente e pertanto dipende dalla tipologia dei vincoli ( tipologia indicata tramite un coefficiente β ), infatti, indicando con l la lunghezza dell'elemento e β * l = ''L0'':
** ''L0'' = ''l'' per una membratura vincolata con 2 cerniere agli estremi
** ''L0'' = 2''l'' per una membratura vincolata con un solo incastro perfetto (mensola)
** ''L0'' = 1/2 ''l'' per una membratura vincolata con 2 incastri perfetti agli estremi)
** ''L0'' = 2/3 ''l'' per una membratura vincolata con un incastro perfetto e una cerniera
* ''ρmin''2 = ''Imin/A'' è il [[raggio d'inerzia]] minimo della sezione trasversale, dove.
* ''Imin'' è il [[momento d'inerzia]] minimo della sezione trasversale
* ''A'' è l'area della sezione trasversale
Nelle strutture metalliche la snellezza non deve superare il valore di 200 per le membrature principali e 250 per quelle secondarie. 
In presenza di azioni dinamiche rilevanti, i suddetti valori devono essere limitati rispettivamente a 150 e 200. 
Nelle strutture in calcestruzzo armato, vengono considerati snelli i pilastri a sezione costante per i quali la snellezza massima sia maggiore di 35.
[[Immagine:Free-fix-bucling.png|thumb|100px|right|Schema statico]]

== Metodo omega ==
{{vedi anche|metodo omega}}
Con il metodo delle [[tensioni ammissibili]], per lo studio dei problemi di carico di punta è stato introdotto un metodo semplificato chiamato '''metodo ''ω'''''.

Se consideriamo una membratura compressa assialmente, ma sufficientemente tozza in modo da poter ritenere che non possano sussistere fenomeni di instabilità ([[effetti del secondo ordine]]), il carico massimo ammissibile vale:

:<math>P = \sigma_{amm} A \,</math>

dove:
* ''σamm'' è la [[tensione ammissibile]] del materiale
* ''A'' è l'area della sezione trasversale della membratura.
Supponiamo di aumentare la lunghezza ''l'' del pilastro: affinché non si inneschi il fenomeno di instabilità occorre ridurre ''P'' oppure diminuire la tensione ammissibile di calcolo.

Chiamando ''ω'' il coefficiente di riduzione della ''σamm'' si avrà che il carico critico vale:

----

PROVA MathStatFunctions (Jazzo):

{{ #const: log_10(e) }}

----

:<math>P = \frac{\sigma_{amm}}{\omega} A</math>

questa formula si può scrivere anche nel seguente modo:

:<math>\frac{P}{A} = \frac{\sigma_{amm}}{\omega}</math>

dalla formula del [[carico critico di Eulero]] risulta che:

:<math>\frac{P}{A} = \sigma_{cr}</math>

Pertanto:
* ''σcr = σamm/ω''
* ''ω = σamm/σcr''.

Si può notare che ''ω'' essendo uguale ad un rapporto di tensioni, è un numero puro che tiene conto anche della teoria di Eulero e della snellezza dell'elemento (''λ'').

Esistono delle apposite tabelle, per ciascun materiale, mediante le quali si determina ω in funzione del valore assunto da ''λ''.

Con il metodo ''ω'' si può effettuare la verifica a carico di punta di un elemento snello applicando la metodologia standard per la verifiche a compressione semplice degli elementi tozzi.

Infatti determino prima la tensione agente:

:<math>\sigma = \frac{P}{A}</math>

Successivamente sulla base del tipo di materiale, delle caratteristiche geometriche e dei vincoli agenti determino la snellezza del pilastro e di conseguenza, dalle tabelle, il valore di ''ω''.

A questo punto la formula di verifica a carico di punta di un elemento snello diventa la seguente:

:<math>\omega \frac{P}{A} \le \sigma_{amm}.</math>

==Voci correlate==
* [[Carico critico euleriano]]

Instabilità a carico di punta

2010-12-29T14:44:14Z

178.20.75.250: /* Metodo omega */

Instabilità a carico di punta

2010-12-29T14:24:58Z

178.20.75.250: /* Metodo omega */

In ingegneria l<nowiki>'</nowiki>'''instabilità dovuta ad un carico assiale di punta''' agente su un'asta è un improvviso collasso di un membro strutturale soggetto ad intensi sforzi di compressione, sebbene l'effettivo sforzo di compressione generante il collasso sia minore dello sforzo massimo che il materiale componente il membro è capace di sopportare. Questo tipo di collasso è anche chiamato ''collasso dovuto ad instabilità elastica''. Il modello matematico impiegato per descrivere questo fenomeno fa uso di un'eccentricità del carico assiale che introduce un momento non facente parte delle forze primarie che agiscono sul membro strutturale.

Il carico di punta assiale è una [[sollecitazione]] di [[compressione]] applicata alla testa di un'asta. Dato che nella realtà fisica è impossibile che tale compressione solleciti l'asta con uno [[sforzo normale]] puro, la sollecitazione non avrà esattamente l'asse coincidente con l'asse baricentrico della sezione, ma si troverà ad una certa distanza da esso, creando così un momento flettente.

Una struttura snella, ricevendo sollecitazioni di questo tipo, tende ad incurvarsi fino al punto di rottura ed a collassare. Infatti il fenomeno dell<nowiki>'</nowiki>'''instabilità a carico di punta''', detta anche '''instabilità euleriana''', '''instabilità a carico euleriano''' o, in lingua inglese|inglese, '''''buckling''''', è da evitare con grande accortezza, poiché disastroso.

Per evitare questo fenomeno, occorre prevedere correttamente i carichi di progetto e le azioni sollecitanti, modificandone eventualmente i parametri. Ad esempio:
* riducendo la compressione;
* cercando di diminuire l'eccentricità del carico;
* aumentando l'area della sezione;
* riducendo la lunghezza dell'oggetto;
* aggiungendo vincoli con altre aste vicine oppure con il suolo;
* riducendo la lunghezza libera di inflessione della trave.

Un esempio di elemento soggetto ad instabilità a carico di punta può essere un [[pilastro]] oppure una [[trave]] incastrati ad un estremo e liberi nell'altro, caratterizzati da notevole [[snellezza]] (rapporto lunghezza su diametro).
Questo tipo di sollecitazione riguarda anche le bielle dei motori veloci: quando il pistone passa dal [[punto morto]] superiore al punto morto inferiore, e viceversa, la biella viene compressa.

== Snellezza ==
Viene indicato con '''rapporto di snellezza''' o semplicemente '''snellezza''':

l = L0 / ρmin

dove:
* ''L0'' è la '''lunghezza libera d'inflessione''' ed indica la misura del segmento di trave che si incurva liberamente e pertanto dipende dalla tipologia dei vincoli ( tipologia indicata tramite un coefficiente β ), infatti, indicando con l la lunghezza dell'elemento e β * l = ''L0'':
** ''L0'' = ''l'' per una membratura vincolata con 2 cerniere agli estremi
** ''L0'' = 2''l'' per una membratura vincolata con un solo incastro perfetto (mensola)
** ''L0'' = 1/2 ''l'' per una membratura vincolata con 2 incastri perfetti agli estremi)
** ''L0'' = 2/3 ''l'' per una membratura vincolata con un incastro perfetto e una cerniera
* ''ρmin''2 = ''Imin/A'' è il [[raggio d'inerzia]] minimo della sezione trasversale, dove.
* ''Imin'' è il [[momento d'inerzia]] minimo della sezione trasversale
* ''A'' è l'area della sezione trasversale
Nelle strutture metalliche la snellezza non deve superare il valore di 200 per le membrature principali e 250 per quelle secondarie. 
In presenza di azioni dinamiche rilevanti, i suddetti valori devono essere limitati rispettivamente a 150 e 200. 
Nelle strutture in calcestruzzo armato, vengono considerati snelli i pilastri a sezione costante per i quali la snellezza massima sia maggiore di 35.
[[Immagine:Free-fix-bucling.png|thumb|100px|right|Schema statico]]

== Metodo omega ==
{{vedi anche|metodo omega}}
Con il metodo delle [[tensioni ammissibili]], per lo studio dei problemi di carico di punta è stato introdotto un metodo semplificato chiamato '''metodo ''ω'''''.

Se consideriamo una membratura compressa assialmente, ma sufficientemente tozza in modo da poter ritenere che non possano sussistere fenomeni di instabilità ([[effetti del secondo ordine]]), il carico massimo ammissibile vale:

:<math>P = \sigma_{amm} A \,</math>

dove:
* ''σamm'' è la [[tensione ammissibile]] del materiale
* ''A'' è l'area della sezione trasversale della membratura.
Supponiamo di aumentare la lunghezza ''l'' del pilastro: affinché non si inneschi il fenomeno di instabilità occorre ridurre ''P'' oppure diminuire la tensione ammissibile di calcolo.

Chiamando ''ω'' il coefficiente di riduzione della ''σamm'' si avrà che il carico critico vale:

----

PROVA (MathStatFunctions):

{{ #const: log_10(e) }}

----

:<math>P = \frac{\sigma_{amm}}{\omega} A</math>

questa formula si può scrivere anche nel seguente modo:

:<math>\frac{P}{A} = \frac{\sigma_{amm}}{\omega}</math>

dalla formula del [[carico critico di Eulero]] risulta che:

:<math>\frac{P}{A} = \sigma_{cr}</math>

Pertanto:
* ''σcr = σamm/ω''
* ''ω = σamm/σcr''.

Si può notare che ''ω'' essendo uguale ad un rapporto di tensioni, è un numero puro che tiene conto anche della teoria di Eulero e della snellezza dell'elemento (''λ'').

Esistono delle apposite tabelle, per ciascun materiale, mediante le quali si determina ω in funzione del valore assunto da ''λ''.

Con il metodo ''ω'' si può effettuare la verifica a carico di punta di un elemento snello applicando la metodologia standard per la verifiche a compressione semplice degli elementi tozzi.

Infatti determino prima la tensione agente:

:<math>\sigma = \frac{P}{A}</math>

Successivamente sulla base del tipo di materiale, delle caratteristiche geometriche e dei vincoli agenti determino la snellezza del pilastro e di conseguenza, dalle tabelle, il valore di ''ω''.

A questo punto la formula di verifica a carico di punta di un elemento snello diventa la seguente:

:<math>\omega \frac{P}{A} \le \sigma_{amm}.</math>

==Voci correlate==
* [[Carico critico euleriano]]

Instabilità a carico di punta

2010-12-29T14:22:04Z

178.20.75.250: /* Metodo omega */

In ingegneria l<nowiki>'</nowiki>'''instabilità dovuta ad un carico assiale di punta''' agente su un'asta è un improvviso collasso di un membro strutturale soggetto ad intensi sforzi di compressione, sebbene l'effettivo sforzo di compressione generante il collasso sia minore dello sforzo massimo che il materiale componente il membro è capace di sopportare. Questo tipo di collasso è anche chiamato ''collasso dovuto ad instabilità elastica''. Il modello matematico impiegato per descrivere questo fenomeno fa uso di un'eccentricità del carico assiale che introduce un momento non facente parte delle forze primarie che agiscono sul membro strutturale.

Il carico di punta assiale è una [[sollecitazione]] di [[compressione]] applicata alla testa di un'asta. Dato che nella realtà fisica è impossibile che tale compressione solleciti l'asta con uno [[sforzo normale]] puro, la sollecitazione non avrà esattamente l'asse coincidente con l'asse baricentrico della sezione, ma si troverà ad una certa distanza da esso, creando così un momento flettente.

Una struttura snella, ricevendo sollecitazioni di questo tipo, tende ad incurvarsi fino al punto di rottura ed a collassare. Infatti il fenomeno dell<nowiki>'</nowiki>'''instabilità a carico di punta''', detta anche '''instabilità euleriana''', '''instabilità a carico euleriano''' o, in lingua inglese|inglese, '''''buckling''''', è da evitare con grande accortezza, poiché disastroso.

Per evitare questo fenomeno, occorre prevedere correttamente i carichi di progetto e le azioni sollecitanti, modificandone eventualmente i parametri. Ad esempio:
* riducendo la compressione;
* cercando di diminuire l'eccentricità del carico;
* aumentando l'area della sezione;
* riducendo la lunghezza dell'oggetto;
* aggiungendo vincoli con altre aste vicine oppure con il suolo;
* riducendo la lunghezza libera di inflessione della trave.

Un esempio di elemento soggetto ad instabilità a carico di punta può essere un [[pilastro]] oppure una [[trave]] incastrati ad un estremo e liberi nell'altro, caratterizzati da notevole [[snellezza]] (rapporto lunghezza su diametro).
Questo tipo di sollecitazione riguarda anche le bielle dei motori veloci: quando il pistone passa dal [[punto morto]] superiore al punto morto inferiore, e viceversa, la biella viene compressa.

== Snellezza ==
Viene indicato con '''rapporto di snellezza''' o semplicemente '''snellezza''':

l = L0 / ρmin

dove:
* ''L0'' è la '''lunghezza libera d'inflessione''' ed indica la misura del segmento di trave che si incurva liberamente e pertanto dipende dalla tipologia dei vincoli ( tipologia indicata tramite un coefficiente β ), infatti, indicando con l la lunghezza dell'elemento e β * l = ''L0'':
** ''L0'' = ''l'' per una membratura vincolata con 2 cerniere agli estremi
** ''L0'' = 2''l'' per una membratura vincolata con un solo incastro perfetto (mensola)
** ''L0'' = 1/2 ''l'' per una membratura vincolata con 2 incastri perfetti agli estremi)
** ''L0'' = 2/3 ''l'' per una membratura vincolata con un incastro perfetto e una cerniera
* ''ρmin''2 = ''Imin/A'' è il [[raggio d'inerzia]] minimo della sezione trasversale, dove.
* ''Imin'' è il [[momento d'inerzia]] minimo della sezione trasversale
* ''A'' è l'area della sezione trasversale
Nelle strutture metalliche la snellezza non deve superare il valore di 200 per le membrature principali e 250 per quelle secondarie. 
In presenza di azioni dinamiche rilevanti, i suddetti valori devono essere limitati rispettivamente a 150 e 200. 
Nelle strutture in calcestruzzo armato, vengono considerati snelli i pilastri a sezione costante per i quali la snellezza massima sia maggiore di 35.
[[Immagine:Free-fix-bucling.png|thumb|100px|right|Schema statico]]

== Metodo omega ==
{{vedi anche|metodo omega}}
Con il metodo delle [[tensioni ammissibili]], per lo studio dei problemi di carico di punta è stato introdotto un metodo semplificato chiamato '''metodo ''ω'''''.

Se consideriamo una membratura compressa assialmente, ma sufficientemente tozza in modo da poter ritenere che non possano sussistere fenomeni di instabilità ([[effetti del secondo ordine]]), il carico massimo ammissibile vale:

:<math>P = \sigma_{amm} A \,</math>

dove:
* ''σamm'' è la [[tensione ammissibile]] del materiale
* ''A'' è l'area della sezione trasversale della membratura.
Supponiamo di aumentare la lunghezza ''l'' del pilastro: affinché non si inneschi il fenomeno di instabilità occorre ridurre ''P'' oppure diminuire la tensione ammissibile di calcolo.

Chiamando ''ω'' il coefficiente di riduzione della ''σamm'' si avrà che il carico critico vale:

----

PROVA (math) JAZZO:

{{ #const: log_10(e) }}

----

:<math>P = \frac{\sigma_{amm}}{\omega} A</math>

questa formula si può scrivere anche nel seguente modo:

:<math>\frac{P}{A} = \frac{\sigma_{amm}}{\omega}</math>

dalla formula del [[carico critico di Eulero]] risulta che:

:<math>\frac{P}{A} = \sigma_{cr}</math>

Pertanto:
* ''σcr = σamm/ω''
* ''ω = σamm/σcr''.

Si può notare che ''ω'' essendo uguale ad un rapporto di tensioni, è un numero puro che tiene conto anche della teoria di Eulero e della snellezza dell'elemento (''λ'').

Esistono delle apposite tabelle, per ciascun materiale, mediante le quali si determina ω in funzione del valore assunto da ''λ''.

Con il metodo ''ω'' si può effettuare la verifica a carico di punta di un elemento snello applicando la metodologia standard per la verifiche a compressione semplice degli elementi tozzi.

Infatti determino prima la tensione agente:

:<math>\sigma = \frac{P}{A}</math>

Successivamente sulla base del tipo di materiale, delle caratteristiche geometriche e dei vincoli agenti determino la snellezza del pilastro e di conseguenza, dalle tabelle, il valore di ''ω''.

A questo punto la formula di verifica a carico di punta di un elemento snello diventa la seguente:

:<math>\omega \frac{P}{A} \le \sigma_{amm}.</math>

==Voci correlate==
* [[Carico critico euleriano]]

Instabilità a carico di punta

2010-12-29T14:21:10Z

178.20.75.250: /* Metodo omega */

In ingegneria l<nowiki>'</nowiki>'''instabilità dovuta ad un carico assiale di punta''' agente su un'asta è un improvviso collasso di un membro strutturale soggetto ad intensi sforzi di compressione, sebbene l'effettivo sforzo di compressione generante il collasso sia minore dello sforzo massimo che il materiale componente il membro è capace di sopportare. Questo tipo di collasso è anche chiamato ''collasso dovuto ad instabilità elastica''. Il modello matematico impiegato per descrivere questo fenomeno fa uso di un'eccentricità del carico assiale che introduce un momento non facente parte delle forze primarie che agiscono sul membro strutturale.

Il carico di punta assiale è una [[sollecitazione]] di [[compressione]] applicata alla testa di un'asta. Dato che nella realtà fisica è impossibile che tale compressione solleciti l'asta con uno [[sforzo normale]] puro, la sollecitazione non avrà esattamente l'asse coincidente con l'asse baricentrico della sezione, ma si troverà ad una certa distanza da esso, creando così un momento flettente.

Una struttura snella, ricevendo sollecitazioni di questo tipo, tende ad incurvarsi fino al punto di rottura ed a collassare. Infatti il fenomeno dell<nowiki>'</nowiki>'''instabilità a carico di punta''', detta anche '''instabilità euleriana''', '''instabilità a carico euleriano''' o, in lingua inglese|inglese, '''''buckling''''', è da evitare con grande accortezza, poiché disastroso.

Per evitare questo fenomeno, occorre prevedere correttamente i carichi di progetto e le azioni sollecitanti, modificandone eventualmente i parametri. Ad esempio:
* riducendo la compressione;
* cercando di diminuire l'eccentricità del carico;
* aumentando l'area della sezione;
* riducendo la lunghezza dell'oggetto;
* aggiungendo vincoli con altre aste vicine oppure con il suolo;
* riducendo la lunghezza libera di inflessione della trave.

Un esempio di elemento soggetto ad instabilità a carico di punta può essere un [[pilastro]] oppure una [[trave]] incastrati ad un estremo e liberi nell'altro, caratterizzati da notevole [[snellezza]] (rapporto lunghezza su diametro).
Questo tipo di sollecitazione riguarda anche le bielle dei motori veloci: quando il pistone passa dal [[punto morto]] superiore al punto morto inferiore, e viceversa, la biella viene compressa.

== Snellezza ==
Viene indicato con '''rapporto di snellezza''' o semplicemente '''snellezza''':

l = L0 / ρmin

dove:
* ''L0'' è la '''lunghezza libera d'inflessione''' ed indica la misura del segmento di trave che si incurva liberamente e pertanto dipende dalla tipologia dei vincoli ( tipologia indicata tramite un coefficiente β ), infatti, indicando con l la lunghezza dell'elemento e β * l = ''L0'':
** ''L0'' = ''l'' per una membratura vincolata con 2 cerniere agli estremi
** ''L0'' = 2''l'' per una membratura vincolata con un solo incastro perfetto (mensola)
** ''L0'' = 1/2 ''l'' per una membratura vincolata con 2 incastri perfetti agli estremi)
** ''L0'' = 2/3 ''l'' per una membratura vincolata con un incastro perfetto e una cerniera
* ''ρmin''2 = ''Imin/A'' è il [[raggio d'inerzia]] minimo della sezione trasversale, dove.
* ''Imin'' è il [[momento d'inerzia]] minimo della sezione trasversale
* ''A'' è l'area della sezione trasversale
Nelle strutture metalliche la snellezza non deve superare il valore di 200 per le membrature principali e 250 per quelle secondarie. 
In presenza di azioni dinamiche rilevanti, i suddetti valori devono essere limitati rispettivamente a 150 e 200. 
Nelle strutture in calcestruzzo armato, vengono considerati snelli i pilastri a sezione costante per i quali la snellezza massima sia maggiore di 35.
[[Immagine:Free-fix-bucling.png|thumb|100px|right|Schema statico]]

== Metodo omega ==
{{vedi anche|metodo omega}}
Con il metodo delle [[tensioni ammissibili]], per lo studio dei problemi di carico di punta è stato introdotto un metodo semplificato chiamato '''metodo ''ω'''''.

Se consideriamo una membratura compressa assialmente, ma sufficientemente tozza in modo da poter ritenere che non possano sussistere fenomeni di instabilità ([[effetti del secondo ordine]]), il carico massimo ammissibile vale:

:<math>P = \sigma_{amm} A \,</math>

dove:
* ''σamm'' è la [[tensione ammissibile]] del materiale
* ''A'' è l'area della sezione trasversale della membratura.
Supponiamo di aumentare la lunghezza ''l'' del pilastro: affinché non si inneschi il fenomeno di instabilità occorre ridurre ''P'' oppure diminuire la tensione ammissibile di calcolo.

Chiamando ''ω'' il coefficiente di riduzione della ''σamm'' si avrà che il carico critico vale:

---- PROVA JAZZO ----
{{ #const: log_10(e) }}
---- PROVA JAZZO ----

:<math>P = \frac{\sigma_{amm}}{\omega} A</math>

questa formula si può scrivere anche nel seguente modo:

:<math>\frac{P}{A} = \frac{\sigma_{amm}}{\omega}</math>

dalla formula del [[carico critico di Eulero]] risulta che:

:<math>\frac{P}{A} = \sigma_{cr}</math>

Pertanto:
* ''σcr = σamm/ω''
* ''ω = σamm/σcr''.

Si può notare che ''ω'' essendo uguale ad un rapporto di tensioni, è un numero puro che tiene conto anche della teoria di Eulero e della snellezza dell'elemento (''λ'').

Esistono delle apposite tabelle, per ciascun materiale, mediante le quali si determina ω in funzione del valore assunto da ''λ''.

Con il metodo ''ω'' si può effettuare la verifica a carico di punta di un elemento snello applicando la metodologia standard per la verifiche a compressione semplice degli elementi tozzi.

Infatti determino prima la tensione agente:

:<math>\sigma = \frac{P}{A}</math>

Successivamente sulla base del tipo di materiale, delle caratteristiche geometriche e dei vincoli agenti determino la snellezza del pilastro e di conseguenza, dalle tabelle, il valore di ''ω''.

A questo punto la formula di verifica a carico di punta di un elemento snello diventa la seguente:

:<math>\omega \frac{P}{A} \le \sigma_{amm}.</math>

==Voci correlate==
* [[Carico critico euleriano]]